0 голосов
3 просмотров

Как находить площадь треугольника?

спросил от Одаренный (1.9k баллов) 1 1 1 в категории Образование

13 Ответы

0 голосов
ответил от Отличник (9.9k баллов) 4 4 4
 
Лучший ответ

Стандартная формула площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту не полностью описывает возможности нахождения площади треугольника.

Расширенный список формул приведен на Википедии
image
image
0 голосов
ответил от

Если наш треугольник, площадь которого мы собираемся найти, имеет один прямой угол (прямой угол это угол 90 градусов) то это уже пол дела. Надо просто мысленно пристроить второй такой же треугольник, в зеркальном отражении к нему так, что бы получился прямоугольник. Найти площадь прямоугольника проще простого - это длина умноженная на ширину. Теперь разделим полученную площадь прямоугольника пополам и получим площадь нашего прямоугольного треугольника.

Если же наш треугольник не имеет прямого угла, то проводим перпендикуляр из любого угла, к противоположной стороне. Делим длину этого перпендикуляра на 2 и умножаем на длину той стороны к которой примкнул перпендикуляр проведенной нами из любого угла. Получаем площадь треугольника.

0 голосов
ответил от Одаренный (3.3k баллов) 3 3 4

Самое простое - это найти площадь прямоугольного треугольника, она равна половине площади прямоугольника т.е. равна произведению сторон деленное на два.

Стандартная формула для всех видов треугольника: площадь равна 1/2 произведения основания и высоты.


image
0 голосов
ответил от Начинающий (789 баллов) 1 3

Самая простая формула для нахождения площади треугольника: высоту треугольника проведенную к основе умножить на эту основу, а потом разделить на два - h*a/2.

Если треугольник прямоугольный то все еще проще надо умножить катеты и разделить на 2 - a*b/2

0 голосов
ответил от Отличник (6.2k баллов) 3 3 4

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S=1/2 bh, где S -площадь, b - основание треугольника, h - высота.

0 голосов
ответил от Супер Доцент (57.4k баллов) 3 4 4

Иногда познания из школьной программы бывают необходимы и во взрослой жизни (как правило это такая потребность возникает во время ремонта).

Площадь треугольника можно найти различными способами, в зависимости от вида треугольника, площадь которого мы ищем. Есть обычные треугольники (плоская фигура образованная тремя пересекающимися прямыми), прямоугольные (один из его углов равен 90 градусам), равнобедренные (два из его рёбер равны) и равносторонние (все его рёбра равны).

В обычном треугольнике его площадь исчисляется как половина произведения длины основания треугольника на величину высоты, опущенной на это основание с противоположной вершины:

где S-площадь треугольника,

b-длина одной из сторон треугольника,

h-высота, опущенная к этой стороне.

Формулу легко запомнить на примере площади прямоугольного треугольника (частному случаю нахождения площади треугольника). Площадь прямоугольного треугольника – это половина площади воображаемого прямоугольника:

Существует ещё один способ расчёта площади треугольника (по формуле Герона), который применяется, если известна длина трех сторон треугольника.

Площадь равна квадратному корню из произведений полупериметра и ризниц между полупериметром и сторонами треугольника:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где S — площадь треугольника,

р – полупериметр: р = (a+b+c)/2,

a, b, c - стороны (ребра) треугольника.


image
image
image
0 голосов
ответил от Начинающий (669 баллов) 1 3 3

Иногда в быту людям приходится вспоминать давно забытые школьные знания. Например, когда при очередном ремонте в доме или квартире нужно определить количество материала для какой-то поверхности треугольной формы. Площадь треугольника находится как половина произведения длины основания треугольника на величину высоты, опущенной на данное основание с противоположной вершины. Записывается это следующим образом S = 1/2*b*h, где S-площадь треугольника, b-длина одной из сторон треугольника, h-высота, опущенная к этой стороне.

0 голосов
ответил от Доктор Наук (44.7k баллов) 3 4 4

Из всех формул, с помощью которых можно найти площадь любого треугольника, а их не мало, я бы обратил бы особое внимание только на две:

S(АВС)=1/2bh где b - длина стороны треугольника h высота,опущенная к этой стороне - эта формула используется людьми на практике в 95% случаев.

Есть случаи, когда высоту определить трудно, а стороны треугольника и угол между ними измерить легко, тогда

S(АВС)=1/2*(АВ)*(ВС)*sin(угла АВС)

0 голосов
ответил от Начинающий (586 баллов) 1 1

Это смотря какие параметры треугольника нам известны.

Самая распространенная формула - произведение любых двух его сторон на синус угла между ними делить пополам: S = a·b·sinс/2 = a·c·sinв/2 = b·c·sinа/2,

где:

а, в, с; - углы;

a, b, c - противолежащие им стороны.

Полное руководство: http://wapedia.mobi/ru/Треугольник?t=5.#5, пункт 7.Площадь треугольника. Там аж 12 всевозможных способов нахождения площади треугольника.

0 голосов
ответил от Кандидат Наук (33.7k баллов) 4 5 6

Площадь треугольника мы находили, как я помню в начальных классах на геометрии. Любила я геометрию, любила чертить все фигуры, находить решение задач, доказывать теоремы, но не пошла в этом профиле дальше.

Так вот, площадь треугольника равна одна вторая высоты умноженной на сторону треугольника, на которую эта высота опущена перпендикулярно.


image
Ответы на любые жизненные вопросы бесплатно.
...